インサイダーブリーフ：
- Quantinuumの研究者は、ジョーンズの多項式を推定するためにエンドツーエンドの量子アルゴリズムを開発し、ハードウェア認識の最適化とエラー軽減戦略を備えたH2-2量子コンピューターに実装しました。
- このアルゴリズムは、結び目理論におけるDQC1コンプリートの問題を標的とし、フィボナッチ編組表現を使用し、より広いBQP製剤よりも量子アドバンテージへの潜在的に効率的なパスを提供します。
- チームは、既知の多項式値を持つトポロジー的に同等の編組を生成することにより、効率的に検証可能なベンチマークを導入し、さまざまな回路サイズとノイズモデル全体で正確なエラー分析を可能にしました。
- 彼らの発見は、ゲートの忠実度が99.99％を超えると、量子法が2,800を超える編組交差を伴う問題に関する古典的なアプローチを上回ることができることを示唆しています。
量子優位性をどこで探すことができますか？テクノロジーは進歩し続けていますが、何度も何度も戻る特定の分野があります。ソリューションを量子マシンに強制しようとする代わりに、時間と心痛を節約し、Quantumが発見される可能性が高い場所を探すことができます。
トポロジーはそのような分野の1つです。
検証可能な物理産物の領域での量子研究の接地に焦点を当てていることは、Quantinuumのより広範な哲学を反映しています。 「私たちは、テスト不可能な未来について腕を振るのではなく、証明可能なステップで進捗状況を示すことにしました」と、Quantinuumの創設者、理事会の会長、および最高製品責任者のIlyas Khanは書いています。 最近のLinkedIn投稿。 「過去1年間、私たちは文字通り、ゲートの忠実さ（すべてのゾーン）のように多様な地域のフィールドを導きました（すべてのゾーン）、論理的なキュービット、最初のトポロジカルなキュービット、ISINGモデルのシミュレーション、認定RCS;古典的にシミュレートできない最初の量子プロセッサ。」ジョーンズ多項式に関する新しい研究は、この傾向を継続しています。理論的な複雑さとハードウェアの準備が並んでいます。
で 最近のArxivプレリント、Quantinuumの研究者は、結び目のジョーンズ多項式を推定するための詳細なエンドツーエンドの量子アルゴリズムを提示します。これは、結び目理論に根ざした問題であり、量子優位性のための潜在的な家と考えられています。 QuantinuumのH2-2量子コンピューターでの量子ネイティブ問題のこの実用的な実装は、アルゴリズムの進歩とハードウェア調整の最適化の両方を強調しています。著者が説明しているように、これはベンチマーク以上のものです。これは、短期的な量子アドバンテージを体系的に検索して定量化するフレームワークを提供します。
結び目の不変剤から量子回路まで
ジョーンズの多項式はトポロジカルな不変であり、これは、連続変形の下で変化しないように、結び目またはリンクに多項式を割り当てる関数です。特に、数百または数千の交差点を備えたより大きなノットに関しては、古典的な方法を使用して計算的に高価です。
量的、問題には深い理論的ルーツがあります。ほぼ20年前に、統一の特定の根でジョーンズ多項式を近似することが、BQP（境界誤差量子多項式時間）やDQC1（1つのクリーンキットによる決定的な量子計算）などの複雑なクラスで完全であることが示されました。言い換えれば、これは量子回路に自然に適した問題です。研究チームによると、マルコフで閉鎖された編組に基づくDQC1バリアントは、必要なリソースの観点からは「量子が少ない」が、多くの場合、古典的なアルゴリズムではより困難であり、利点の望ましい候補になっています。
Quantinuumによって開発されたアルゴリズムは、DQC1とBQPの両方のバージョンの両方を実装し、統一の5番目のルートを評価ポイントとして選択し、編組のフィボナッチ表現を使用します。
ハードウェア用に最適化された完全にコンパイルされたパイプライン
一般的な回路テンプレートに依存するのではなく、著者はハードウェアに対応するアプローチを採用しています。実装の一部には、制御されないエコー検証Hadamardテストが含まれます。これは、ショットノイズを減らし、ほとんどのプラットフォームで支配的なエラーのソースである2 quitゲートの数を最小限に抑えるために設計された最適化されたバリアントです。合計で、量子回路は、フィボナッチ文字列として知られる特別に選択されたベースの状態に作用する3 quitゲートから作られた三つ編みの単一表現をシミュレートします。
コヒーレンスと位相エラーに対処するために、チームは「コンジュゲートトリック」と呼ばれる方法を導入します。これは、トポロジカルに関連する回路のペアを使用して、体系的な位相シフトをキャンセルします。また、フィボナッチ部分空間の構造に基づいてエラー検出の形式を実装し、予想される測定対称性に違反するサンプルを破棄します。
研究者が指摘したように、これらの組み合わせた最適化により、NISQデバイスで以前に考えられていたものを超えて問題インスタンスを拡大することができます。あるデモンストレーションでは、104の交差点を持つ結び目に対応する16 qubit、340の2 qubitゲート回路を正常に評価し、回路ごとに4,000ショットを使用し、エラー緩和技術から測定可能なゲインを達成しました。
組み込みの検証を備えたベンチマーク
この試みの特に顕著な特徴は、効率的に検証可能なベンチマークを含めることでした。ジョーンズの多項式はリンク不変であるため、2つのトポロジー的に同等の三つ編みが同じ結果をもたらす必要があります。チームは、さまざまなサイズと深さでトポロジカルに同一の三つ編みを生成し、既知の値と量子と古典の両方の出力を比較することにより、これを使用しました。これにより、回路のサイズ、ゲートの深さ、ノイズモデルに関するエラースケーリングの細粒分析が可能になります。
論文によると、ベンチマークは、現実的なノイズの仮定の下での厳密なエラー特性評価を可能にし、シミュレーションは1 quitゲートと2 quitゲートの脱分極エラーをモデル化します。著者らは、99.99％を超えるGate Fidelitiesの場合、アルゴリズムは、編組サイズが2,800の交差点を超えると、テンソルネットワーク収縮やマトリックス製品演算子シミュレーションなどの古典的なベースラインを上回る可能性が高いと報告しています。
量子が減り、より利点があります
紙のタイトル – 「量子、より多くの利点」 – クレバリーは、戦略の変化に語っています。最も一般的なまたは強力な製剤で量子の利点を追いかけるのではなく、チームは理論的に重要であり、古典的に困難な問題の両方を狭め、控えめな量子資源で解決します。彼らが主張するように、Jones多項式のDQC1バージョンに焦点を当てることは、BQPよりも表現力の低いモデルであるにもかかわらず、より実用的な利益を提供できます。
この視点はaに反映されます 最近の自然の記事 研究については、結び目理論と量子力学の間の「驚くべき」関係を強調しました。そこで、この新しい研究にも貢献したQuantinuumのKonstantinos Meichanetzidisは、Knotの不変品が計算目標としてだけでなく、量子ハードウェアの正しさの組み込みチェックとしてもどのように役立つかを説明しました。 2つの回路が同じ結び目の異なる表現に対して同じ結果をもたらす場合、それは計算が予想どおりに動作していることを証明します。
量子コンピューティングがおもちゃの問題や厳選されたインスタンスを超えて移動するにつれて、検証可能で古典的に挑戦的な実際のベンチマークを見つけることが最も重要です。調査によると、ジョーンズの多項式は、理論的複雑さ、実用的な関連性、および量子アーキテクチャとの互換性のまれな収束を提供します。
著者は、今日の利点に達することについて壮大な主張をするのではなく、量子アルゴリズムが古典的な方法よりも優れている可能性がある場合、どのように、どのような条件下で測定された透明な評価を提供します。それ自体が貴重な貢献であり、実際の有用な量子アドバンテージがどのように見えるかを理解することに近づくことができます。
この研究の貢献者には、Tuomas Laakkonen、Enrico Rinaldi、Chris N. Self、Eli Chertkov、Matthew Decross、David Hayes、Brian Neyenhuis、Marcello Benedetti、Konstantinos Meichanetzidisが含まれます。
