インサイダーブリーフ：
- Colibritdは、IBMの156 Qubit Heron R2プロセッサでハイブリッド微分方程式ソルバーを正常に実行しました。同社は、これを変分量子アルゴリズムを使用してPDEの最初の実質的ハードウェアソリューションとして説明しています。
- H-DEは、候補ソリューションをパラメーター化された量子回路にエンコードし、古典的に最適化することにより、高次元および非線形のPDEの課題に対処します。
- ソルバーは、50キュビットと反復あたり10,000ショットを使用して、非粘性バーガーの方程式に収束し、エラー軽減に大きく依存せずに騒々しい量子ハードウェアの堅牢性を示しています。
- Colibritdは、H-DESをより複雑なPDEタイプに拡張し、それをクイックプラットフォームに統合することを計画しています。
によると Colibritdからのニュースリリース、Quantum Software Companyは、IBMのクラウドアクセス可能な量子コンピューティングプラットフォームを介して、IBMの最新のヘロンシリーズ量子プロセッサで、ハイブリッド微分方程式ソルバーH-DESを実行しました。実行は、変分量子アルゴリズムを使用して、同社が部分微分方程式の最初の実質ハードウェアソリューションと呼ぶものを表します。
量子法を介してPDESの次元の呪いを克服する
部分微分方程式は、流体のダイナミクスや燃焼から気象システムや材料ストレスシミュレーションまで、幅広い物理モデルを表しています。有限要素の方法や有限のボリューム方法などの古典的な方法は、業界で広く使用されていますが、問題が複雑さ、次元、または非線形性で増加するにつれて計算ボトルネックに直面しています。
対照的に、H-DESは、量子強度の方法を使用してこれらの課題をターゲットにしています。で詳述されているとおり 付随するホワイトペーパー、H-DESは、パラメーター化された量子回路で候補ソリューションをエンコードし、古典的なオプティマイザーを使用して、微分方程式の残差を最小限に抑えます。このアプローチにより、システムはPDEソルビングを最適化の問題として扱うことができます。これは、高次元空間での古典的なソルバーのスケーラビリティを制限する次元の呪いに苦しむ問題を処理するために潜在的に有利なアプローチです。
ハンバーガーの方程式をH-DESで解くことによる量子ハードウェア検証
この実験は、IBMの156クットヘロンR2デバイスで実施されました。 Colibritdは、ネイティブゲートを含むハードウェア効率の高いAnsatzアーキテクチャを使用して、ノイズと実行時間を短縮しました。システムはセッションモードで実行され、CMA-ESオプティマイザーを使用して、騒々しい環境で特に役立つCMA-ESオプティマイザーを使用して、コヒーレントな古典的四角反復を可能にしました。
特定のテストケースは、流体のダイナミクスと波動伝播で使用される基本的な非線形PDEである非粘性ハンバーガーの方程式でした。評価ごとに50キュービットと10,000ショットを使用して、H-DESは160回の反復後に0.05未満の最終的な損失で溶液に正常に収束しました。ホワイトペーパーで述べたように、「このセクションの結果は、IBMが提供するNISQ 156-qubm fez（Heron R2）の量子プロセッサで50 kbitsを使用して、VQAベースの部分微分方程式ソルバーの最初の成功した収束を構成します。」
比較パフォーマンス：クラシックソルバー、以前の量子試行、およびH-DE
ホワイトペーパーによると、量子ハードウェアでPDEを解くための以前のアプローチの選択は、範囲または有効性が制限されています。たとえば、2023年の調査では、VQLSアルゴリズムは、IBMハードウェアで実行された場合でも、比較的単純な1Dポアソン方程式でも収束できないことがわかりました。同様に、Song et al。非圧縮性ナビエとストークスの方程式を解決することは、ノイズとリソースの制限により、信頼できる結果を生成できませんでした。
Colibritdは、その方法はその堅牢性だけでなく、その一般性によっても区別されると主張しています。ホワイトペーパーで強調されているように、ソルバーは、古典的な方法で標準的なグリッド離散化または派生近似に依存していません。代わりに、スペクトル表現を使用して、溶液機能を直交多項式に分解します。これにより、比較的浅い量子回路と限られたキクビットリソースを使用して正確な近似が可能になります。これにより、さまざまなサンプルポイント全体で最適化された回路を再利用でき、コストをかけずに柔軟性と精度を高めることができます。
それでも、今日の多くのPDEアプリケーションにとって、古典的な方法はより成熟した実用的なままです。確立されたソルバーは、クラシック高性能コンピューティングインフラストラクチャ上の、よく調整された線形PDEと多くの非線形システムを効率的に処理できます。ただし、これらの方法は、多くの場合、集中的なメッシュの改良を必要とし、非常に非線形、結合、または高次元のPDEに取り組むと計算的に実行不可能になる可能性があります。
したがって、量子アプローチを探索する目的は、クラシックソルバーを完全に置き換えるのではなく、ハードウェアとアルゴリズムの両方が成熟するにつれてスケーリングの利点を提供できるかどうかを評価することです。 H-DESの回路の深さとキュビットの使用における制御された成長は、マルチフィジックスシミュレーションを含む、より厳しい産業用ユースケースへのスケーリングの潜在的な候補である可能性があることを意味します。
先を見据えて：ヘロンからフラミンゴ、より広いPDEアプリケーションまで
ホワイトペーパーによると、将来の計画には、確率的および整数違いの方程式を処理するためのH-DESの適応が含まれます。著者はまた、IBMの今後のFlamingoプロセッサを1000を超えるQubitsと改善されたエラー率など、量子ハードウェアの予想改善がアルゴリズムのより高度なバージョンをサポートし、より広範なユースケースを実行可能にする可能性があることに注目しています。
「IBMのHeron QPUを使用した最新の調査結果は、部分的な微分方程式を解くための量子コンピューティングの力を活用するための重要なステップです」と、Colibritdの共同設立者兼CEOであるLaurent Guiraud博士は、同社のリリースで述べています。 「これにより、流体のダイナミクス、材料科学、天気予報などの分野での研究開発のためのエキサイティングな新しい道が開かれます。」
Earlybird-XのパートナーであるBois-Reymond博士は次のように付け加えました。
全体として、Colibritdのクイックプラットフォームは、クラシックシミュレーションソフトウェアに慣れているユーザーのエントリバリアを下げるように設計されています。 H-DESをユーザーフレンドリーなインターフェイスに統合することにより、同社は量子駆動のシミュレーションをよりアクセスしやすくする予定です。
より多くのユースケースがベンチマークされ、検証されているため、量子コンピューティングがクラシックシミュレーションワークフローを増強または補完する可能性がより明確になります。まだ代替品ではありませんが、Colibritdのデモは、科学的コンピューティングのアプリケーションに量子技術を実際に適用する方法の例です。
